Wie berechnet man die Höhe h von einem Trapez?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  26. August 2011

Was man braucht: Taschenrechner
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Zunächst muss man sich bewusst machen, dass die Höhe eines Trapezes der Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten ist. Die parallelen Seiten werden mit a und c benannt, die Höhe mit h.
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Die erste Möglichkeit zum Berechnen der Höhe: eine der beiden nicht-parallelen Seiten wird mit dem Sinus eines der beiden an die entsprechende Seite anschließenden Winkel multipliziert.
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Nimmt man Seite d und die anschließenden Winkel sind alpha und beta, hat man also entweder d*sin alpha oder d*sin beta.
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Eine zweite Möglichkeit ist, die doppelte Fläche des Trapezes, also 2A, durch die Summe der beiden parallelen Seiten, also a+b, zu teilen.
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Hat man weder die Fläche des Trapezes noch einen Winkel angegeben, gibt es noch eine dritte Möglichkeit:
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Zunächst berechnet man s. s=1/2(b+c+d-a), wobei a und c die parallelen Seiten sind und a die kürzere der beiden parallelen Seiten ist.
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h ist dann 2 geteilt durch (c-a) mal die Wurzel aus (s mal (s+a+c) mal (s-b) mal (s-d))
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