Wie berechnet man das Endkapital eines Sparkontos bei einer regelmäßigen Einzahlung?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  18. Oktober 2011

Was man braucht: Stift, Papier und einen Taschenrechner
Kostenpunkt: /
Schwierigkeit: Leicht bis mittel
Anmerkungen: Zur Verdeutlichung wird folgendes Beispiel aus der Wirtschaftsmathematik verwendet: Zu Beginn jedes Jahres wird ein Betrag von 800 Euro auf ein Konto eingezahlt. Das Guthaben wird am Ende jedes Jahres mit 6% verzinst. Am Ende des fünften Jahres wird der gesparte Betrag zuzüglich der Zinsen ausbezahlt. Die Frage lautet nun, welchen Betrag der Sparer erhält. Da es sich in diesem Beispiel nicht um eine einmalige Einzahlung handelt, bietet es sich an, den Kontostand am Ende jedes einzelnen Jahres zu berechnen.
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Am Anfang des ersten Jahres werden 800 Euro eingezahlt. Der Kontostand beträgt 800 Euro. Am Ende des ersten Jahres bekommt man die ersten Zinsen: 6% von 800 Euro sind 48 Euro. Das heißt, dass man nach dem ersten Jahr 848 Euro auf dem Konto hat.
2
Am Anfang des zweiten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 1648 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man wieder 6% Zinsen. 6% von 1648 sind: 98,88 Euro Neuer Kontostand 1746,88
3
Am Anfang des dritten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 2546,88 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man erneut 6% Zinsen. 6% von 2546,88 sind: 152,81 Euro Neuer Kontostand 2699,69
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Am Anfang des vierten Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 3499,69 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man wieder 6% Zinsen. 6% von 3499,69 sind: 209,98 Euro Neuer Kontostand 3709,67
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Am Anfang des fünften Jahres werden wieder 800 Euro eingezahlt. Neuer Kontostand 4509,67 Euro. Am Ende des Jahres bekommt man zum letzten mal 6% Zinsen. 6% von 4509,67 sind: 270,58 Euro Neuer Kontostand 4780,25 Somit ist die Lösung der Aufgabe: Der Kunde bekommt am Ende des fünften Jahres 4780,25 Euro ausgezahlt.
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