Wie berechnet man Winkel?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  4. August 2011

Was man braucht: Taschenrechner, Blatt Papier
Schwierigkeit: leicht – mittel
Anmerkungen: Hypotenuse = längste Seite eines Dreiecks, Katheten = Seiten an der Hypotenuse
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Zu allererst schaut man sich die beiden Seiten an, die den Winkel einschließen. Wenn es ein Winkel in einem Rechteck oder Quadrat ist, beträgt er 90°.
2
Sollte der Winkel in einem Dreieck sein, muss man sich anschauen, um was für ein Dreieck es sich dabei handelt. Bei einem recht winkligen Dreieck lassen sich Sinus, Kosinus und Tangens anwenden.
3
Bei Sinus rechnet man Gegenkathete durch die Hypotenuse. Beim Kosinus rechnet man die Ankathete durch die Hypotenuse und beim Tangens rechnet man die Gegenkathete durch die Ankathete. Welche Formel man nimmt, ist abhängig von der gegebenen Seitenlänge.
4
Nachdem man die Seitenlängen durcheinander geteilt hat, drückt auf dem Taschenrechner entweder Sin, Cos oder Tan hoch minus 1. Nun sollte der korrekte Winkel auf dem Display erscheinen.
5
Wenn man die restlichen Winkel im Dreieck auch noch berechnen will, sollte man bedenken, dass die Innenwinkel eines Dreiecks immer 180° betragen. Somit lässt sich der letzte Winkel ganz einfach errechnen, in dem man die ersten Winkel von den 180° abzieht.
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