Wie berechnet man Wendepunkte?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  26. Februar 2012

Anmerkungen: Um einen Wendepunkt berechnen zu können, ist es notwendig, die Funktion zu kennen, deren Wendepunkt berechnet werden soll. Die Beispielfunktion lautet: f(x) = -2x³ + 2x + 2
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Man weiß, dass Wendepunkte des normalen Graphen in der zweiten Ableitung die x-Achse schneiden.
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Der y-Wert muss an dieser Stelle also = 0 sein und der x-Wert bleibt gleich, wie in der normalen Funktion.
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Man muss also die zweite Ableitung [f’’(x)] ausrechnen und diese dann = 0 setzen, um einen x-Wert erhalten zu können: f’’(x) = -12x 0= -12x x = 0
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Jetzt kann man den oben erhaltenen x-Wert in die normale Funktion einsetzen um den dazugehörigen y-Wert auszurechnen: f(0) = -2x + 0³ + 2 * 0 + 2 y = 2
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Da x und y jetzt bekannt sind, kann man sagen, dass die Funktion f(x) ihren Wendepunkt in W(0/2) hat.
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