Wie berechnet man Wendepunkte?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  26. Februar 2012

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Anmerkungen: Um einen Wendepunkt berechnen zu können, ist es notwendig, die Funktion zu kennen, deren Wendepunkt berechnet werden soll. Die Beispielfunktion lautet: f(x) = -2x³ + 2x + 2
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Man weiß, dass Wendepunkte des normalen Graphen in der zweiten Ableitung die x-Achse schneiden.
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Der y-Wert muss an dieser Stelle also = 0 sein und der x-Wert bleibt gleich, wie in der normalen Funktion.
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Man muss also die zweite Ableitung [f’’(x)] ausrechnen und diese dann = 0 setzen, um einen x-Wert erhalten zu können: f’’(x) = -12x 0= -12x x = 0
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Jetzt kann man den oben erhaltenen x-Wert in die normale Funktion einsetzen um den dazugehörigen y-Wert auszurechnen: f(0) = -2x + 0³ + 2 * 0 + 2 y = 2
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Da x und y jetzt bekannt sind, kann man sagen, dass die Funktion f(x) ihren Wendepunkt in W(0/2) hat.
Weitere Informationen zu diesem Thema findest Du hier: Nächste Anleitung

1 KommentarKommentieren

  • Gol D. Kristi - 30. November 2012

    Schritt 5 stimmt SO nicht… Man kann nicht NUR daraus sowas schlussfolgern! Nach Schritt 3 muss man erst noch die dritte Ableitung der Funktion rechnen und die darf NICHT 0 sein! Also ungleich 0
    –> f´´´(x) = -12 ungleich 0 und in diesem Fall ist es ein Wendepunkt… Aber man hat nicht immer glück … hätte auch anders sein können, also ist es durchaus wichtig das zu überprüfen!
    Das ist ja witzig hier, stehen immer nur halbe Wahrheiten