Wie berechnet man Nullstellen?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  23. Oktober 2011

Was man braucht: gegebenenfalls Taschenrechner, Schreibmaterial
Kostenpunkt: keine, wenn Zubehör vorhanden
Zeitaufwand: bei einfachen Funktionen wenige Minuten
Schwierigkeit: je nach Funktion leicht bis anspruchsvoll
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Die Nullstellen einer Funktion sind die Stellen, an denen die X-Achse des Koordinatensystems geschnitten wird, bzw. an denen der Y-Wert eines Punktes gleich Null ist.
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Beispiel: Die Funktion Y = 4X + 2 (4X bedeutet 4 mal X, also Multiplikation).
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Da die Y-Werte bei Nullstellen immer gleich Null sind, wird die Funktion gleich Null gesetzt, d.h. für Y Null eingesetzt. Das ergibt: 0 = 4X + 2
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Um nun einen Wert für X zu erhalten, wird nach X umgestellt.
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Dabei zuerst die Werte mit strichförmigem Vorzeichen nutzen und mit der entgegengesetzten Operation auf beiden Seiten behandeln. Hier bedeutet das, die 2 zu subtrahieren: -2 = 4X
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Dann die Werte aus Punktrechnung ebenfalls mit der entgegengesetzten Operation nutzen. Hier vom Ausdruck 4X die 4 auf beiden Seiten dividieren: -2/4 = X
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-2/4 kann noch gekürzt werden auf -1/2 oder -0,5, wodurch die Nullstelle X = -0,5 lautet.
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