Wie berechnet man Logarithmen?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  28. Februar 2012

Schwierigkeit: anspruchsvoll
Anmerkungen: Man muss sich darüber im Klaren sein, um welche Art des Logarithmus es sich handelt. Die gebräuchlichsten Formen sind dabei der dekadische Logarithmus, abgekürzt „log“, und der natürliche Logarithmus, abgekürzt „ln“. Bei der Berechnung des Logarithmus geht es im Wesentlichen darum, unbekannte Potenzen oder Wurzeln zu berechnen.
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Um einen dekadischen Logarithmus zu berechnen, muss man sich bewusst machen, dass die Basis 10 ist.
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Wenn man die Basis nun kennt, so kann man sich eine einfache Rechenregel zu Eigen machen. Es gilt: Logarithmus, zur Basis 10 von 10, entspricht 1. Es gilt also, 10 zur Potenz 1 entspricht 10.
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Möchte man nun den dekadischen Logarithmus von beispielsweise 100 berechnen, so muss man herausfinden mit welcher Potenz von 10 man die 100 erreichen kann. Oder, die wievielte Wurzel von 100 das Ergebnis 10 hat. In diesem Fall würde das Ergebnis 2 betragen.
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Wenn man dieses Prinzip erkannt hat, so kann man auch mit Logarithmen anderer Basen rechnen.
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Auf diese Weise lässt sich zum Beispiel auch der natürliche Logarithmus „ln“ bestimmen, wobei die Eulersche Zahl „e“, welche rund 2,72 beträgt, die Basis bildet.
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