Wie berechnet man Höhenlinien?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  8. September 2011

Was man braucht: die zweidimensionale Funktion oder die diskreten Daten einer Fläche, der Wert der gewünschten Höhe
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Anmerkungen: Die Berechnung der Höhenlinie einer Funktion, die bei der gewünschten Höhe liegt.
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Zuerst braucht man die Formel der zweidimensionalen Funktion der Fläche.
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Wenn diese Funktion unbekannt ist, dann muss man sie erstellen. Also muss man eine sogenannte Interpolationsmethode wählen und die Interpolationsfunktion der Fläche berechnen.
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Weitere Informationen zu der Interpolation findet man auf der Website de.wikipedia.org/wiki/Interpolation.
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Dann nimmt man die Funktion der Fläche, und man setzt den Wert der Höhe in der Funktionsformel ein. So bekommt man die implizite Gleichung der Höhenlinie. Ein Beispiel dafür: Wenn die Funktion der Fläche z=4x+2y und der Wert der Höhe z=6 ist, dann ist die implizite Gleichung der Höhenlinie 6=4x+2y.
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Man muss die implizit definierte Funktion nach einer der beiden Variablen auflösen. So erhält man die explizite Funktion der Höhenlinie. In unserem Beispiel ist diese Funktion y=3–2x. Wenn die implizite Formel schwer auflösbar ist, kann man Hilfe bei www.matheboard.de finden.
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