Wie berechnet man die Quadratwurzel?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  2. Oktober 2011

Was man braucht: Papier und Bleistift.
Schwierigkeit: leicht
Anmerkungen: Es gibt mehrere Methoden zur Berechnung der Quadratwurzel. Das hier vorgestellte Verfahren ist am einfachsten zu verstehen. Die Quadratwurzel wird bei der Intervallschachtelung durch wiederholtes Quadrieren berechnet.
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Als Beispiel wird die Quadratwurzel aus 367 auf zwei Nachkommastellen genau berechnet.
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erster Schritt: 19*19 = 361, 20*20 = 400, also liegt wie Quadratwurzel aus 367 zwischen 19 und 20
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zweiter Schritt: 19,1*19,1 = 364,81, 19,2*19,2 = 368,64, die gesuchte Quadratwurzel liegt also zwischen 19,1 und 19,2
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dritter Schritt: 19,15*19,15 = 366,7225, 19,16*19,16 = 376,1056, nahe bei 367, im nächsten Schritt sind wir also fertig, da wir jetzt noch nicht genau wissen, ob 19,15 oder 19,16 die richtige Lösung für zwei Nachkommastellen ist.
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letzter Schritt: 19,157*19,157 = 366,990649, 19,158*19,158 = 367,028964. Die richtige Lösung auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet ist also 19,16.
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