Wie berechnet man die Höhe h von einem rechtwinkligen Dreieck?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  18. August 2011

Was man braucht: Die Längen der Strecken a, b und c müssen vorgegeben sein.
Anmerkungen: Die Höhe h in einem rechtwinkeligen Dreieck bezeichnet den kürzesten Abstand des rechten Winkels zu der gegenüberliegenden Seite (Hypotenuse).
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Zunächst bnötigt man die Formeln, welche in einem Tafelwerk zu finden ist. Sie lautet: h²=p*q (p und q bezeichnen den rechten bzw. den linken Teil der Hypotenuse, welche durch die Höhe h quasi geteilt wird).
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Indem man die Formeln a²=p*c und b²=q*c (auch in einem Tafelwerk zu finden) umstellt zu p=(a²)/c und q=(b²)/c, kann man die Werte p und q ermitteln.
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Nun müssen diese Werte in die Anfangformel h²=p*q eingesetzt werden. Jetzt kann der Wert von h² berechnet werden.
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Da die Höhe gesucht ist, muss nun aus dem Ergebnis noch die Wurzel gezogen werden, h=√(p*q). Das Ergebnis wird meist in cm angegeben.
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