Wie berechnet man die Fläche von einem Vieleck?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  7. März 2012

Was man braucht: Taschenrechner, Lineal, gut gespitzter Bleistift
Schwierigkeit: einfach
Anmerkungen: Jedes Vieleck mit n Ecken lässt sich mit Lineal und Bleistift in n-2 Dreiecke zerlegen. Es wird nun die Fläche von jedem einzelnen Dreieck berechnet. Die Einzelflächen werden dann addiert.
1
Zunächst wird das Vieleck auf ein Blatt Papier gezeichnet oder kopiert. Mit dem Lineal werden die Eckpunkte so durch gerade Linien verbunden, dass Dreiecke entstehen. Diese Dreiecke werden nummeriert.
2
Die Längen der einzelnen Dreiecksseiten werden gemessen und in eine Liste eingetragen. Je spitzer der Bleistift und je genauer die Messungen sind, umso genauer wird das Ergebnis werden.
3
Die einzelnen Dreiecksflächen werden nach der Formel von Heron berechnet. A = Wurzel(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)). a,b und c sind die gemessenen Seitenlängen des Dreiecks, s ist der halbe Umfang, also s = (a+b+c)/2. Die einzelnen Dreiecksflächen werden in die Liste eingetragen.
4
Im letzten Schritt sind die einzelnen Dreiecksflächen zu addieren.
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