Wie berechne ich Schnittpunkte einer Funktion?

Themenübersicht > Schule     Veröffentlicht von: Gabriel -  28. August 2011

Anmerkungen: Eine Funktion kann gemeinsame Schnittpunkte mit den x- und y-Achsen, oder mit einer anderen Funktion haben.
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Schnittpunkte mit den Achsen: Wenn ein Graph die x-Achse schneidet ist sein y-Wert an dieser Stelle logischerweise = 0. Darum muss man in der gegebenen Funktion des zu testenden Graphen nur für y eine 0 einsetzen und kann somit ganz einfach den dazugehörigen x-Wert ausrechnen,
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Beispiel: 0=2*x+4, x = 2
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Dasselbe gilt umgekehrt auch für Schnittpunkte mit der y-Achse, hier muss dementsprechend für x eine 0 eingesetzt werden um den y-Wert ausrechnen zu können.
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Schnittpunkte zweier Geraden rechnet man dadurch aus, indem man die Geraden gleichsetzt, den gemeinsamen x-Wert ausrechnet und ihn dann in eine der beiden funktionen einsetzt um den y-Wert zu bekommen im folgenden Beispiel sind es die Geraden f(x)=2x und g(x)=-x +9.
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2x=-x+9
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3x=9
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x=3
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Der x-Wert wird in f(x) eingesetzt:
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y=2*3
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y=6
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Nun kann man sagen, dass sich die Graphen f(x) und g(x) an dem Punkt P(3/6) schneiden.
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